稼働率の計算
稼働率0.9の装置AとBを並列に接続し、その後ろに稼働率0.95の装置Cを直列に接続した。システム全体の稼働率は、約いくつか。ただし、並列部分は、AとBのどちらか一方が稼働していれば、稼働しているものとする。
- A
0.86
- B
0.95
- C
0.99
- D
0.94
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正解：D
並列の稼働率は 1－(1－a)(1－b)、直列は積。まず並列部分を求めて、直列部分と掛ける。
| 接続 | 稼働率の求め方 | 例（0.9と0.8） |
|---|---|---|
| 直列 | a × b | 0.9 × 0.8 ＝ 0.72 |
| 並列 | 1 －（1－a）×（1－b） | 1 － 0.1 × 0.2 ＝ 0.98 |
- A
誤り。A、B、Cをすべて掛けた値（0.9×0.9×0.95）。並列を直列として計算している。
- B
誤り。Cの稼働率だけ。並列部分の稼働率が掛かっていない。
- C
誤り。並列部分の稼働率だけ。Cが含まれていない。
- D
正しい。並列部分は 1－0.1×0.1＝0.99。直列のCと合わせて 0.99×0.95≒0.94。
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